線形代数学Ｉ 更新日：2003/08/05

数学科／ 必修2単位： 1年後期.
担当教官／水野　透（内線6559，mizuno@sci.u-toyama.ac.jp，理学部2号館1階B103）

■ 授業概要

前期の「線形代数学序論」に続いて「線形代数」の入門を学ぶ。今期の内容はその後半部分で、一般の線形空間（ベクトル空間）の基礎的な概念について学ぶ。抽象的で解りにくい内容が多い。また、論証が中心となる。

■ 授業方法

板書して講義をする。
教科書に沿って進める。（注意：教科書通りにするということではない！）

■ 授業計画

教科書の 第４章〜第７章 が範囲であるが、５章と６章が中心である。
　第４章　空間のベクトル
　　　この章は、必要に応じて、参照することに止め、論理的なことで説明が必要になったときは、
　　 ７章を扱うときに振り返ることにする。４章の内容は７章に含まれるものが多い。
　第５章　線形空間（線形空間、１次独立、１次従属、部分空間、次元、基底など）
　第６章 線形写像（写像、線形写像、同型写像、線形写像の表現行列、行列の相似など）
　第７章 ユークリッド線形空間（内積、正規直交系、直交変換、対称変換など）
　　　時間の都合で、第７章は途中までで終わる。
　　　第７章の残りと８章は２年生の前期に学ぶ。。

■ 成績評価方法

前期と同様である。毎回行う出席確認の小テスト（簡単な計算問題や証明問題）、期末試験、および、今期開講される「線形代数学�T演習」（幸山先生との共同授業）における演習の状況を総合的に評価する。これらに加えて、２〜３回実施する予定の「復習テスト」を加味して単位認定を行う。講義だけの単位認定、あるいは、演習だけの単位認定は原則として行わない。


■ 教科書・参考文献・資料

教科書：線形代数の基礎（茂木　勇・横手一郎、裳華房）（前期に使った教科書）
参考書：1. 齋藤正彦：線型代数入門（東京大学出版会）
　　　 　 2. 佐武一郎：線型代数学（裳華房）
　　　　 内容については、前期の「線形代数学序論」の授業案内を参照のこと　　

■ 受講要件

理学部数学科

■ コメント

前期の授業が計算中心の内容であったのに対して、後期の授業は抽象的な理論の中での論証中心のものになるので、毎回の復習が大変重要である。相当の覚悟が必要。　

■ その他