線形代数学序論演習 2004

授業科目名:線形代数学序論演習(Exercises for Introductory Lecture on Linear Algebra) (授業コード:14063)

授業科目区分:専門基礎科目

対象学生:理学部 数学科 1年次生

担当教員:久保 文夫 (KUBO Fumio), 連絡先:電子メール

学期:前期, 単位数:2単位

■ 授業概要(目的・ねらい)

線形代数学及び多重線形代数学の初等的な部分のトレーニングを行い，「線形代数学序論」での講義と併せて行列及び行列式の初等的な計算方法に習熟させ且つ初等的な理論展開を理解させる．

■ 授業方法

学生の発表を主体とする演習．

■ 理解度達成目標

1. 行列演算各種の定義やその初等的な性質に習熟し論理的に初等的な理論を展開できること．
2. 連立方程式を行列表現し線形変換の性質として解の状態を判定できること．
3. 行列式のの定義やその初等的な性質に習熟し論理的に理論を展開できること．

■ 授業計画(授業スケジュ−ルと内容)

1. Orientation
2. 数・演算
3. 行列の計算--1 （加法とスカラー培）
4. 行列の計算--2 （乗法と転置）
5. 線形「変換」としての行列
6. 線形方程式の行列表現 （方程式と解）
7. Intermezzo
8. 正則行列の逆行列（定義と計算）
9. 置換とその偶奇 （定義と偶奇の計算）
10. 行列式の計算--1 （定義と計算例）
11. 行列式の計算--2 （交代多重線形性）
12. 行列式の計算--3 （余因子と乗法性）
13. 解の判定とクラメルの公式
14. 期末試験(2004.07.22実施予定)
15. Evaluation Meeting(2004.07.29実施予定)

■ キーワード

■ 成績評価方法: 出席（15）＋小テスト成績（25）+ 演習参加状況(30) ＋期末試験成績（30）の総合判定．

■ 履修上の注意

線形代数学に限らず数学のいかなる分野でも講義を聞きっぱなしにしただけでは何も身に付かない．自ら紙と鉛筆を持って，計算し，証明し，論理構成を変更してよりよい理論展開を自ら創り出す努力を惜しんではならない．

■ 教材(使用テキスト)

• 参考書 J.H.M. Wedderburn, Lectures on Matrices, American Mathematical Society, 1934, Providence, ISBN:0-8218-3204-2. (学内から American Mathematical Societyの AMS Books OnlineにアクセスすればPDFファイルをダウンロードできる．)
• 参考書（是非購入を勧める）　　　佐藤文広 著，「これだけは知っておきたい数学ビギナーズマニュアル」，日本評論社， 1994，ISBN 4-535-78208-3 C3041：表紙の写真

  初学者は数学の講義が記号の羅列に見えてくるものである．また，数学を専攻するものにとっての独特の言いまわしがなかなか講義を身近なものにさせない事もある．そういうときにこの一冊があれば．

■ 受講要件: 理学部数学科

オープン・クラス受講可否:可 / 単位互換受講可否:否

■ オフィスアワー（自由質問時間）:要アポイントメント

上記連絡先（電子メール）に質問内容のあらましを書いてアポイントメントを取ること．

必ず署名し, 内容が一目瞭然の表題をつけること．

携帯電話や外部プロヴァイダの電子メールは不可．必ず富山大学総合情報基盤センターのアカウントで電子メールを送信すること．(迷惑メールが多いのでそれ以外のアカウントからのメールは無視する．)

■ コメント

小テストの解答例など配布物は各自で上記リンクホームページ先アドレスから印刷して持参すること．

数学学習の支援に使えるMathematicaという「数式処理」ソフトウェアが富山大学総合情報基盤センターの端末機にインストールされている．利用は情報処理科目のテキストのほか次の図書を参考に：森谷良二 著，Mathematicaで数学を - 線形代数編 - ，海文堂，1993，ISBN 4-303-72800-4 C3041

■ その他

演習内容は参加する学生の質に応じてフレキシブルに変更する場合がある．

「線形代数学序論」（ 必修2単位： 1年前期，担当教官／久保文夫）と連携している．

■ リンク