周期2Lを持つ関数のフーリエ級数展開（標準プログラム）

\(\(\( (*\ 問1\ フ - リエ係数\ *) \)\(
\)\(bk = \(2\/π\) \(∫\_0\%π\(-2\)\ Sin[
              k\ x] \[DifferentialD]x\)\)\)\)

\(\(\( (*\ 問1\ グラフ\ *) \)\(
\)\(\(l = π;\)

    \(m = 100;\)

    \(f[x_] := ∑\+\(n = 1\)\%m\((\(4\/\(n\ π\)\) \((\(-1\) + \((\(-1\))\)\^n)\)\ Sin[n\ x])\);\)

    Plot[f[x], {x, \(-4\) l, 4\ l}, AspectRatio -> Automatic, 
      ImageSize -> {600, Automatic}, 
      PlotRange -> {{\(-4\) l, 4  l}, Automatic}]\)\)\)

周期2Lを持つ関数のフーリエ級数展開（標準プログラム）

\(\(\( (*\ 問2\ フ - リエ係数\ *) \)\(
\)\(bk = \(2\/3\) \(∫\_0\%3 
            x\ Sin[\(k\ π\)\/3\ x] \[DifferentialD]x\)\)\)\)

\(\(\( (*\ 問2\ グラフ\ *) \)\(
\)\(\(l = 3;\)

    \(m = 100;\)

    \(f[x_] := ∑\+\(n = 1\)\%m\((\(6\/\(n\ π\)\) \((\(-1\))\)\^\(n - 1\)\ Sin[\(n\ π\)\/3\ x])\);\)

    Plot[f[x], {x, \(-4\) l, 4\ l}, AspectRatio -> Automatic, 
      ImageSize -> {600, Automatic}, 
      PlotRange -> {{\(-4\) l, 4  l}, Automatic}]\)\)\)

周期2Lを持つ関数のフーリエ級数展開（標準プログラム）

\(\(\( (*\ 問3\ フ - リエ係数\ *) \)\(
\)\(a0 = \(2\/1\) \(∫\_0\%1 E\^x\ \[DifferentialD]x\)

    ak = \(2\/1\) \(∫\_0\%1 E\^x\ Cos[\(\(k\ π\)\/1\) x]\ \[DifferentialD]x\)\)\)\)

\(\(\( (*\ 問3\ グラフ\ *) \)\(
\)\(\(l = 1;\)

    \(m = 100;\)

    \(f[x_] := \((E - 
              1)\) + ∑\+\(n = 1\)\%m\((\(2\/\(1 + \(n\^2\) π\^2\)\) \((\(\((\(-1\))\)\^n\) E - 1)\)\ Cos[\(n\ π\)\/1\ x])\);\)

    
    Plot[f[x], {x, \(-4\) l, 4\ l}, AspectRatio -> Automatic, 
      ImageSize -> {600, Automatic}, 
      PlotRange -> {{\(-4\) l, 4  l}, {0, 3}}]\)\)\)