| オフィスアワー（自由質問時間） |
幸山
直人(随時。ただし、電子メールによるアポイントメントが必要です。), 川部 達哉(火曜２限，水曜２限，金曜２限
他連絡次第で随時受け付けます。)
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| リアルタイム・アドバイス：更新日 |
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| 授業のねらいとカリキュラム上の位置付け（一般学習目標） |
数学コアでは，各々の専門分野に共通する，いくつかの独立した話題を提供し，既習の数の理解を深めることを目的とする。
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| 教育目標 |
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| 達成目標 |
（池田）
・パラメータを含む微分方程式における解の分岐現象を理解する。
・サドル・ノード分岐，ピッチ・ホーク分岐の解構造を理解する。
・動的分岐であるホップ分岐の解構造を理解する。
・一般の微分方程式において，上記分岐構造へ縮約できる条件を理解する。
（幸山）
・TeXの使い方を習得する。
・TeXを使って数式を記述できるようになる。
・TeXを使って論文を作成することができる。
・TeXを使って発表用スライドを作成することができる。
（川部）
・行列の関数の微分に関する種々の事項と行列の指数関数について理解する。
・計量ベクトル空間の線型変換を表す行列の標準形と分解について理解する。
・一般逆行列の概念とその最小2乗法への活用を理解する。
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| 授業計画（授業の形式、スケジュール等） |
（池田）
第1週 空間１次元における分岐I（サドル・ノード分岐）
第2週 空間１次元における分岐II（ピッチ・ホーク分岐）
第3週 空間２次元における分岐（ホップ分岐）
第4週 ホップ分岐の具体例と計算
第5週 分岐構造の対称性と縮約系
（幸山）
第6週 TeXの紹介と基本的な使い方および基本的な数式の記述方法
第7週 マクロパッケージの使い方および応用的な数式の記述方法
第8週 図表の記述方法および参照・参考文献
第9週 論文の書き方（節・小節・定義・定理など）
第10週 発表用スライドの作り方
（川部）
第11週
行列のノルムおよび微分法
第12週 行列の無限列および級数
第13週 行列の指数関数
第14週 計量を保存する線型変換を表す行列の対角化と分解の復習
第15週 一般逆行列と擬似逆行列について
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| 授業時間外学修 |
（池田）
定理の証明中などで詳細を省略した部分について，各自で証明を与える。また，随時提示するすべての演習問題の解答を与える。
（幸山）
書籍や関連ホームページを参照しながら，論文を書くために必要な数式や図表を記述するためのソースコードを与える。
（川部）
線形代数学や微積分学で各自不十分と思われる項目を復習する．学部の授業で扱わなかった項目については理解を深めるために演習問題の解答を与える。
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| キーワード |
（池田） サドル・ノード分岐，ピッチ・ホーク分岐，ホップ分岐，縮約系，対称性
（幸山） プログラミング，マークアップ言語処理系，LaTeX，コンパイル
（川部） 行列指数関数，エルミート行列，ユニタリ行列，正規行列，一般逆行列
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| 履修上の注意 |
（幸山） 端末室を利用するので、室内で飲食をしないこと
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| 成績評価の方法 |
（池田）
授業中に提示する問題の解答をレポートとして提出してもらい，その内容によって評価する。
（幸山）
論文および発表用スライドのサンプルを作成してもらい，その出来によって評価する。
（川部）
最終週に提示する問題の解答をレポートとして提出してもらい，その内容によって評価する。
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教科書・参考書等  |
（池田）
教科書は用いない。
参考書：
M.Harague, G.Ioose 共著，Local Bifurcations, Center Manifolds,
and Normal Forms in Infinite-Dimensional Dynamical
Systems,
Springer,2011,
ISBN:978-0-85729-111-0
（幸山）
教科書は用いない．以下のURLおよび関連ホームページを参照する．
http://kouyama.sci.u-toyama.ac.jp/main/education/2017/tex_workshop/index.htm
（川部）
教科書は用いない．必要に応じてプリントを配布する．
参考書：
・齋藤正彦，線型代数入門，東京大学出版会
ISBN978-4130620017
・齋藤正彦，線型代数演習，東京大学出版会
ISBN978-4130620253
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| 関連科目 |
数学コアD，数学コアF
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| リンク先ホームページアドレス |
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| 備考 |
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