| オフィスアワー（自由質問時間） |
川部
達哉(火曜１,２限，金曜１,２,４,５限
他連絡次第で随時受け付けます。), 幸山
直人(随時。ただし、電子メールによるアポイントメントが必要です。), 出口
英生(前期：木曜日４限、後期：火曜日４限)
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| リアルタイム・アドバイス：更新日 |
（川部）
（出口）
（幸山）
以下のアドレスにアクセスし、各自で授業を進行してください。
なお、不明な点があれば電子メールでお問い合わせください。
http://kouyama.sci.u-toyama.ac.jp/main/
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| 授業のねらいとカリキュラム上の位置付け（一般学習目標） |
数学コアでは，各々の専門分野に共通する，いくつかの独立した話題を提供し，既習の数の理解を深めることを目的とする。
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| 教育目標 |
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| 達成目標 |
（川部）次を目標にする．
・位相群の基本的性質を説明できること
・線形リー群に関する基本性質の理解
（出口）
・熱伝導方程式の解の基本的性質を理解することを目標とする。
（幸山）
・TeXの使い方を習得する。
・TeXを使って数式を記述できるようになる。
・TeXを使って論文を作成することができる。
・TeXを使って発表用スライドを作成することができる。
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| 授業計画（授業の形式、スケジュール等） |
（幸山）
第１回：TeXの紹介と基本的な使い方および基本的な数式の記述方法
第２回：マクロパッケージの使い方および応用的な数式の記述方法
第３回：図表の記述方法および参照・参考文献
第４回：論文の書き方（節・小節・定義・定理など）
第５回：発表用スライドの作り方
（出口）
第６回：熱伝導方程式、初期値問題、混合問題
第７回：解の存在定理、最大値原理
第８回：解の一意性と連続依存性
第９回：空間多次元への拡張
第１０回：逆向き問題
（川部）
第１１回：位相空間の連結性，弧状連結性に関する復習
第１２回：位相空間のコンパクト性や連続性に関する復習
第１３回：位相群について
第１４回：群の多様体への作用について
第１５回：代表的な線形群とその位相的性質について
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| 授業時間外学修 |
（川部）
事前学習：関係する事項を調べて予習しておくこと（２時間以上）。
事後学習：ノートを読み返し、授業内容の復習をすること（２時間以上）。
（出口）
事前学習：参考書を用いて予習をすること（２時間以上）。
事後学習：ノートを読み返し、授業内容の復習をすること（２時間以上）。
（幸山）
事前学習：参考書を用いて予習をすること（３０分程度）。
事後学習：学習した内容について具体的にソースコードを記述すること（４時間以上）。
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| キーワード |
（川部）連結性，位相群，群作用，Ｌｉｅ群
（出口）熱伝導方程式、解の存在性、一意性、連続依存性
（幸山）プログラミング，マークアップ言語処理系，LaTeX，コンパイル。
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| 履修上の注意 |
（川部）欠席したり課題の提出を怠ったりすると単位の修得は困難となる。
（出口）
（幸山）端末室を利用するので、室内で飲食をしないこと。
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| 成績評価の方法 |
（川部）レポート課題の解答で評価する(各10点)。
（出口）演習問題の解答状況（1問5点）でつける。
（幸山）論文または発表用スライドのサンプルを作成してもらい、その出来によって評価（100点／幸山担当分；100％／幸山担当分）する。
なお成績は３人の成績を総合的に評価して講義の成績として決定する。
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教科書・参考書等  |
（川部）教科書は用いない．参考書：「変換群論入門」川久保勝夫，岩波書店
（出口）教科書は用いない。参考書：「偏微分方程式入門」飯野理一、堤正義著、サイエンス社、ISBN-13:
978-4781901312,
￥1922
（幸山）教科書は用いない。以下のURLおよび関連ホームページを使用する。
https://kouyama.sci.u-toyama.ac.jp/main/education/2020/tex_workshop/index.htm
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| 関連科目 |
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| リンク先ホームページアドレス |
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| 備考 |
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