シラバス参照

科目名／Course title

数学特別講義／Studies on Mathematics

担当教員（所属）／Instructor

幸山直人(理学部数学科)

授業科目区分／Category

専門教育科目　専攻科目

授業種別／Type of class

講義科目

地域課題解決型人材育成プログラム科目／COC+Course
※平成28年度入学者から適用

時間割コード／Registration Code

146040

ナンバリングコード
／Numbering Code

開講学期／Semester

2024年度／Academic Year　後期／Fall

開講曜限／Class period

他

対象所属／Eligible Faculty

理学部数学科／School of Science Department of Mathematics

対象学年／Eligible grade

3年

単位数／Credits

教室／Classroom

MoodleコースURL
／Moodle course URL

https://moodle52.u-toyama.ac.jp/course/view.php?idnumber=2024_146040

各種教育プログラム1／Various educational programs1

各種教育プログラム2／Various educational programs2

各種教育プログラム3／Various educational programs3

各種教育プログラム4／Various educational programs4

各種教育プログラム5／Various educational programs5

SDGsとの関連／Related SDGs

更新日／Date of renewal	2024/03/04
授業のねらいとカリキュラム上の位置付け（一般学修目標）／Course Objectives	４年次に実施される卒業研究の準備を行う授業で、これまでの聞くことが中心の受動的な授業から自ら調べて発表するという能動的な授業へシフトする。このような授業をゼミナール方式と呼び、自ら教科書を一字一句穴の無いように購読し、他者に対して習得した理論を効果的にプレゼンテーションする。数学のより深い世界への一歩を踏み出す。【注意】学生と相談し、興味・関心・学力などを考慮した上で、教科書の変更が可能です。
達成目標／Course Goals	数学の専門書の読み進め方を習得し、理論を正しく理解できる能力を身につける。さらに、発表を行うことでプレゼンテーション能力を高めると共に、学習した理論についてより理解を深める。【注意】学生と相談し、興味・関心・学力などを考慮した上で、教科書の変更が可能です。
授業計画（授業の形式、スケジュール等）／Class schedule	ゼミナール方式（学生が発表し、その内容について質疑応答をしながら理解を深める）で授業を進行する。第　1回　オリエンテーション第　2回　三角関数と指数関数(1) 第　3回　三角関数と指数関数(2) 第　4回　フーリエ係数とフーリエ級数(1) 第　5回　フーリエ係数とフーリエ級数(2) 第　6回　フーリエ級数はもとの周期関数をどう再現するか(1) 第　7回　フーリエ級数はもとの周期関数をどう再現するか(2) 第　8回　フーリエ級数とパーセヴァルの等式(1) 第　9回　フーリエ級数とパーセヴァルの等式(2) 第10回　フーリエ変換とその基本的な性質(1) 第11回　フーリエ変換とその基本的な性質(2) 第12回　パーセヴァルの等式と不確定性原理(1) 第13回　パーセヴァルの等式と不確定性原理(2) 第14回　離散フーリエ変換とFFT（高速フーリエ変換）の原理(1) 第15回　離散フーリエ変換とFFT（高速フーリエ変換）の原理(2) ＋授業評価【注意】学生と相談し、興味・関心・学力などを考慮した上で、教科書の変更が可能です。
授業時間外学修（事前・事後学修）／Independent Study Outside of Class	事前学修：教科書を丁寧に講読し、発表の準備を行う（３時間以上）。事後学修：発表内容と質疑応答を加味して理論を理解する（１時間以上）。
キーワード／Keywords	フーリエ係数，フーリエ級数，パーセヴァルの等式，離散フーリエ変換など【注意】学生と相談し、興味・関心・学力などを考慮した上で、教科書の変更が可能です。
履修上の注意／Notices	教科書に書いてある「明らか」とは、本当に「明らか」なのか確認する。教科書には全てが書かれているわけではないので、抜けている部分を補完しながら理論を完全に理解できるように努める。
教科書・参考書等／Textbooks	■教科書・参考書に関するその他通信欄教科書：新数学入門シリーズ12 フーリエ解析入門，吉川敦著，森北出版株式会社，2,860円＋税，ISBN978-4-627-03629-1 【注意】学生と相談し、興味・関心・学力などを考慮した上で、教科書の変更が可能です。
成績評価の方法／Evaluation	ゼミの発表内容（100点；100％）によって評価する。
関連科目／Related course	卒業研究
備考／Notes	他にも幾つかプランがあるので，希望があれば内容の変更も可能。

No.	回（日時）／Time (date and time)	主題と位置付け（担当）／Subjects and instructor's position	学修方法と内容／Methods and contents	備考／Notes
該当するデータはありません

使用言語／Language	日本語
アクティブ・ラーニングの実施／Active learning	実施あり
アクティブラーニングの実施内容／Contents of Active learning	学生の能動的質疑応答学生の発表と学生間のディスカッション
実務経験教員科目／Work Experience teacher's subjects
データサイエンス科目／Data Science subjects
他学部・他研究科等学生の履修可否／	不可

更新日／Date of renewal	2024/03/04
授業のねらいとカリキュラム上の位置付け（一般学修目標）／Course Objectives	４年次に実施される卒業研究の準備を行う授業で、これまでの聞くことが中心の受動的な授業から自ら調べて発表するという能動的な授業へシフトする。このような授業をゼミナール方式と呼び、自ら教科書を一字一句穴の無いように購読し、他者に対して習得した理論を効果的にプレゼンテーションする。数学のより深い世界への一歩を踏み出す。【注意】学生と相談し、興味・関心・学力などを考慮した上で、教科書の変更が可能です。
達成目標／Course Goals	数学の専門書の読み進め方を習得し、理論を正しく理解できる能力を身につける。さらに、発表を行うことでプレゼンテーション能力を高めると共に、学習した理論についてより理解を深める。【注意】学生と相談し、興味・関心・学力などを考慮した上で、教科書の変更が可能です。
授業計画（授業の形式、スケジュール等）／Class schedule	ゼミナール方式（学生が発表し、その内容について質疑応答をしながら理解を深める）で授業を進行する。第　1回　オリエンテーション第　2回　三角関数と指数関数(1) 第　3回　三角関数と指数関数(2) 第　4回　フーリエ係数とフーリエ級数(1) 第　5回　フーリエ係数とフーリエ級数(2) 第　6回　フーリエ級数はもとの周期関数をどう再現するか(1) 第　7回　フーリエ級数はもとの周期関数をどう再現するか(2) 第　8回　フーリエ級数とパーセヴァルの等式(1) 第　9回　フーリエ級数とパーセヴァルの等式(2) 第10回　フーリエ変換とその基本的な性質(1) 第11回　フーリエ変換とその基本的な性質(2) 第12回　パーセヴァルの等式と不確定性原理(1) 第13回　パーセヴァルの等式と不確定性原理(2) 第14回　離散フーリエ変換とFFT（高速フーリエ変換）の原理(1) 第15回　離散フーリエ変換とFFT（高速フーリエ変換）の原理(2) ＋授業評価【注意】学生と相談し、興味・関心・学力などを考慮した上で、教科書の変更が可能です。
授業時間外学修（事前・事後学修）／Independent Study Outside of Class	事前学修：教科書を丁寧に講読し、発表の準備を行う（３時間以上）。事後学修：発表内容と質疑応答を加味して理論を理解する（１時間以上）。
キーワード／Keywords	フーリエ係数，フーリエ級数，パーセヴァルの等式，離散フーリエ変換など【注意】学生と相談し、興味・関心・学力などを考慮した上で、教科書の変更が可能です。
履修上の注意／Notices	教科書に書いてある「明らか」とは、本当に「明らか」なのか確認する。教科書には全てが書かれているわけではないので、抜けている部分を補完しながら理論を完全に理解できるように努める。
教科書・参考書等／Textbooks	■教科書・参考書に関するその他通信欄教科書：新数学入門シリーズ12 フーリエ解析入門，吉川敦著，森北出版株式会社，2,860円＋税，ISBN978-4-627-03629-1 【注意】学生と相談し、興味・関心・学力などを考慮した上で、教科書の変更が可能です。
成績評価の方法／Evaluation	ゼミの発表内容（100点；100％）によって評価する。
関連科目／Related course	卒業研究
備考／Notes	他にも幾つかプランがあるので，希望があれば内容の変更も可能。

使用言語／Language	日本語
アクティブ・ラーニングの実施／Active learning	実施あり
アクティブラーニングの実施内容／Contents of Active learning	学生の能動的質疑応答学生の発表と学生間のディスカッション
実務経験教員科目／Work Experience teacher's subjects
データサイエンス科目／Data Science subjects
他学部・他研究科等学生の履修可否／	不可

授業情報／Course information