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最終更新日:2022年2月3日

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2021年度 代数学特論B

* 内容は、参加する学生の質や進行状況に応じて変更される場合があります。
* 「富山大学シラバス」も参照してください。

■ 授業科目名：　代数学特論B

■ 時間割コード：　146025

■ 授業科目区分：　専門教育科目 専攻科目（選択）

■ 対象学生：　数学科 3年生

■ 単位数：　2

■ 開講学期：　後学期 ・ 木曜日 3時限

■ 場所：　理学部A棟 2F A239室

■ 担当教員：　幸山 直人

■ オフィスアワー（自由質問時間）：　* 詳細については、「オフィスアワー」を参照のこと。

随時。ただし、電子メールによるアポイントメントが必要です。

■ 授業のねらいとカリキュラム上の位置付け（一般学習目標）：

歴史的背景を踏まえ、具体例を交えながらガロア理論を学習する。

■ 達成目標：

数学科の学生として、ガロア理論について理解し、簡単な説明ができるようになることを目標とする。

■ 授業計画（授業の形式）：

講義と演習を交互に繰り返しながら、授業を進行する。

■ 授業計画（スケジュール等）：　* 詳細については、「日程表＆掲示板」を参照のこと。

第  1回　オリエンテーション＋はじめに
第  2回　２次方程式
第  3回　対称群と巡回群
第  4回　巡回群と生成元
第  5回　三角関数と方程式
第  6回　線形空間と線型独立
第  7回　方程式の解
第  8回　拡大次数と拡大体(1)
第  9回　拡大次数と拡大体(2)
第10回　対称群(1)
第11回　対称群(2)
第12回　ガロア理論(1)
第13回　ガロア理論(2)
第14回　ガロア理論(3)
第15回　ガロア理論(4)＋授業評価
第16回　期末試験　* 期末試験は授業日数にカウントされません。(*1)

(*1) 『平成２０年１２月２４日の中央教育審議会の答申において「講義であれば１単位当たり最低でも１５時間の確保が必要とされる。これには定期試験の期間を含めてはならない。」と示されているため，できる限り，定期試験は補講・試験期間に行い，１５週の授業の中に定期試験を含めないようお願いします。』という指導に基づく【 「 [rigaku:03205] 平成２１年度前学期・後学期授業科目のシラバス登録について 」より抜粋 】。

■ 授業時間外学修：

事前学修：前回の授業内容を復習しておくこと（１時間程度）。
事後学修：板書した内容をしっかり理解し、授業で示した具体例を計算できるようにしておくこと（３時間以上）。

■ キーワード：

巡回群, アーベル群, 最小多項式, ガロア群, ガロア拡大体 など

■ 履修上の注意：

単位認定のために丸暗記するのではなく、理論や歴史的背景など、数学に興味をもって受講してもらいたい。

■ 教科書・参考書等：

● 教科書
板書で行うため、指定しない。

● 参考書
ガロア理論に関する書籍はたくさん出版されているので、難易度と必要性に応じて参照すること。授業中にも必要に応じて紹介する。

■ 成績評価の方法：

期末試験の結果（100点；100％）によって評価する。

■ 関連科目：

代数学I，代数学II

■ リンク先ホームページアドレス：　* このページのURLです。

http://kouyama.sci.u-toyama.ac.jp/main/education/2021/algebra/index.htm

■ 備考：


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日程表＆掲示板

[PDF] Portable Document Formatファイル／電子化されたテキストや資料を配布する
[PPT] PowerPointファイル／電子化されたテキストや資料を配布する
[ZIP] ZIP形式ファイル／様々なファイルをひとまとめにして配布する
[外部] 外部リンク／新タブまたは新ウインドウが開き、リンク先が表示される

 ● 第 1回 オリエンテーション　* 必ず参加すること。
はじめに		 10月7日 実施
　 　 　

 ● 第 2回 ２次方程式 10月14日 実施
　 　 　

 ● 第 3回 対称群と巡回群 10月21日 実施
　 　 　

 ● 第 4回 巡回群と生成元 10月28日 実施
　 　 　

 ● 第 5回 三角関数と方程式 11月4日 実施
　 　 　

 ● 第 6回 線形空間と線型独立 11月11日 実施
　 　 　

 ● 第 7回 方程式の解 11月18日 実施
　 　 　

 ● 第 8回 拡大次数と拡大体(1) 11月25日 実施
　 　 　

 ● 第 9回 拡大次数と拡大体(2) 12月2日 実施
　 　 　

 ● 第10回 対称群(1) 12月9日 実施
　 　 　

 ● 第11回 対称群(2) 12月16日 実施
　 　 　

 ● 第12回 ガロア理論(1) 12月23日 実施
　 　 　

 ● 第13回 ガロア理論(2)
* 1月13日(木)は金曜日の授業が行われます。		 1月6日 実施
　 　 　

 ● 第14回 ガロア理論(3)
* 1月13日(木)は金曜日の授業が行われます。		 1月20日 実施
　 　 　

 ● 第15回 ガロア理論(4)
授業評価　* 必ず参加すること。		 1月27日 実施
　 1. 授業評価 (授業評価アンケート)
* 上記リンクより、2月28日(月)23時59分までに回答すること。

授業評価アンケートについて：通常はマークシートと記述式 (紙面)で実施しているアンケートと同じものです。今期は新型コロナウイルスの影響により、moodle上で実施されることとなりました。なお、授業評価アンケートの管理者は大学本部 (事務局)となっていますので、アンケートの回答内容について授業の担当教員に個人を特定されることはありません。
安心して、回答してください (アンケートの集計結果は担当教員に送付され、授業改善に利用されます)。
 　

 ● 第16回 期末試験　* 必ず試験を受けること。
* 期末試験は授業日数にカウントされません。		 2月3日 実施
　 1. 期末試験 通知 (1月6日掲示) [PDF]
* レベル3のため、予定通り期末試験を実施します。
 　


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期末試験について

* 期末試験は授業日数にカウントされません。

終了

■ 日時：　2月3日(木) 13:00〜14：30 (90分)

■ 場所：　理学部A棟 2F A239室

■ 試験範囲：　これまで学習した範囲　* 10月7日から1月27日まで

　・群の定義
　・対称群
　・巡回群
　・体と拡大体
　・くびき (軛)
　・３次方程式の解の公式 (公式を暗記する必要はない)
　・ラグランジュ・リゾルベント

■ 使用できるもの：

　・筆記用具 (鉛筆・シャープペンシル・消しゴム)　* 筆箱およびその他の文房具の使用は不可
　・時計 (時間を知るためだけの時計)　* 下記のその他の注意事項も参照のこと

■ その他の注意事項：

　1. 監督者の指示に速やかに従わない場合は、不正行為とする。
　2. 不正行為が発生した場合、期末試験を中止する場合がある。
　3. 期末試験における遅刻・早退は、単位を認定しない。
　4. 期末試験中のトイレは原則禁止する (期末試験開始前に用を足しておくこと)。
　5. パソコン・スマートフォン・フィーチャーフォン等の電子機器の使用は、不正行為とする。
　6. タブレット・スマートウォッチ・電子辞書等の電子機器の使用は、不正行為とする。
　7. 上記の5・6で挙げた電子機器を身に着けることは、不正行為とする。
　8. アラーム付きの時計は、アラームを切っておくこと。
　9. その他、常識的な範囲の不正行為は、不正行為とする。

■ 過去の期末試験：

2021年度 期末試験 (PDFファイル) 解答例 (PDFファイル)



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