幸山研究室
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最終更新日:2024年8月7日

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2024年度 情報数理特論A

* 内容は、参加する学生の質や進行状況に応じて変更される場合があります。
* 「富山大学シラバス」も参照してください。

■ 授業科目名：　情報数理特論A

■ 時間割コード：　140022

■ 授業科目区分：　専門教育科目 専攻科目（選択）

■ 対象学生：　数学科 3年生

■ 単位数：　2

■ 開講学期：　前学期 ・ 水曜日 2時限

■ 場所：　理学部A棟 3F A336室

■ 担当教員：　幸山 直人

■ オフィスアワー（自由質問時間）：　* 詳細については、「オフィスアワー」を参照のこと。

随時。ただし、電子メールによるアポイントメントが必要です。

■ 授業のねらいとカリキュラム上の位置付け（一般学習目標）：

現在の高度情報化社会はコンピュータとインターネットによって支えられているが、これらは数学なくしては成り立たない。本講義では、コンピュータとインターネットで扱われている情報(2進数)、すなわち符号理論について学習し、その尺度である情報量について数学的に厳密な定義を与える。さらに、コンピュータやインターネットで扱われる情報を効率的に扱うために欠かせない誤り訂正符号の理論について学習する。なお、誤り訂正符号の応用例として実際にQRコードを手作りする。

QRコードの例(1)QRコードの例(2)QRコードの例(3)

■ 達成目標：

コンピュータやインターネットに必要不可欠な符号理論(誤り訂正符号を含む)の概念を数学的見地から理解する。これらの理論を学ぶことで、コンピュータやインターネットを効率的かつ上手に扱えるようになる。

■ 授業計画（授業の形式）：

講義と演習を交互に繰り返しながら、授業を進行する。

■ 授業計画（スケジュール等）：　* 詳細については、「日程表＆掲示板」を参照のこと。

第  1回　オリエンテーション＋符号理論と情報量(0)
第  2回　符号理論と情報量(1)
第  3回　符号理論と情報量(2)
第  4回　符号理論と情報量(3)
第  5回　様々なデジタル情報(1)
第  6回　様々なデジタル情報(2)
第  7回　誤り訂正符号(1)
第  8回　誤り訂正符号(2)
第  9回　誤り訂正符号(3)
第10回　誤り訂正符号(4)
第11回　誤り訂正符号(5)
第12回　誤り訂正符号(6)
第13回　QRコードを作ろう！(1)
第14回　QRコードを作ろう！(2)
第15回　QRコードを作ろう！(3)＋授業評価
第16回　期末試験　* 期末試験は授業日数にカウントされません。(*1)

(*1) 『平成２０年１２月２４日の中央教育審議会の答申において「講義であれば１単位当たり最低でも１５時間の確保が必要とされる。これには定期試験の期間を含めてはならない。」と示されているため，できる限り，定期試験は補講・試験期間に行い，１５週の授業の中に定期試験を含めないようお願いします。』という指導に基づく【 「 [rigaku:03205] 平成２１年度前学期・後学期授業科目のシラバス登録について 」より抜粋 】。

■ 授業時間外学修：

事前学修：教科書を一読しておくこと。
事後学修：教科書をよく読み、学習支援ページにリンクされている練習問題をきちんと解いておくこと。

■ キーワード：

コンピュータ, インターネット, 情報量, 2進符号, ビット, 符号理論, 線形符号, 巡回符号, ガロア群, 拡大体, 誤り訂正符号, BCH符号, RS符号 など

■ 履修上の注意：

1. ルールおよびマナーを守ること。
2. 自己中心的な行動により、他の学生の学ぶ権利を侵さない。
3. 自主的に学習し、社会生活に必要なスキルを身に付ける。

■ 教科書・参考書等：

● 教科書
　1.情報数理特論テキスト，幸山 直人，富山大学理学部数学教室
　* 情報数理特論テキストは、「日程表＆掲示板」にリンクされています。

● 参考書　* インターネット内にある情報も上手に活用してください。
　1.情報と符号の理論 (岩波講座 情報科学-4), 宮川 洋・島原 博・今井 秀樹, 岩波書店　* さらに詳しく勉強したい人のための本です。
　2.コンピュータシステムの基礎, 宮沢 修二 他, 株式会社アイテック 情報処理技術者教育センター　* 歴史から動作の仕組みまで、コンピュータに関する様々な事柄が記載されています。
　3.二次元コードシンボル -QRコード- 基本仕様 (JIS X 0510), 高井 弘光 (株式会社デンソーウェーブ) 他, 日本規格協会　* QRコードの仕様書。

■ 成績評価の方法：

期末試験の結果（100点；100％）によって評価する。

■ 関連科目：

プログラミングI（幸山が担当した場合に限る），線形代数学，代数学
（基本事項については数学科で開講される全ての科目）

■ リンク先ホームページアドレス：　* このページのURLです。

https://kouyama.sci.u-toyama.ac.jp/main/education/2024/infomath/index.htm

■ 備考：　詳細については、上記「リンク先ホームページアドレス」を参照のこと。


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日程表＆掲示板

[PDF] Portable Document Formatファイル／電子化されたテキストや資料を配布する
[PPT] PowerPointファイル／電子化されたテキストや資料を配布する
[ZIP] ZIP形式ファイル／様々なファイルをひとまとめにして配布する
[外部] 外部リンク／新タブまたは新ウインドウが開き、リンク先が表示される

 ● 第 1回 オリエンテーション　* 必ず参加すること。
符号理論と情報量(0)		 4月17日 実施
　 1. 授業開講 通知 (4月3日掲示) [PDF]
2. オリエンテーション
 2-1. 「2024年度 情報数理特論A」学習支援ページの確認
 2-2. 非公開コンテンツの閲覧方法について
3. 授業紹介 [PPT]
4. クロード・シャノン (ウィキペディア) [外部]
 　

 ● 第 2回 符号理論と情報量(1)　(非公開) [PDF] 4月24日 実施
　 1. Huffmanの符号化法Ⅰ [PPT]
 練習問題1
　(4月23日) [PDF]

 ● 第 3回 符号理論と情報量(2)　(非公開) [PDF] 5月1日 実施
　 1. Huffmanの符号化法Ⅱ [PPT]
 練習問題1の解答例
　(5月7日) [PDF]

 ● 第 4回 符号理論と情報量(3)　(非公開) [PDF] 5月8日 実施
　 1. エントロピー [PPT]
2. 機械学習1 (Youtube) [外部]
3. 機械学習2 (Youtube) [外部]
 練習問題2
　(5月7日) [PDF]

 ● 第 5回 様々なデジタル情報(1) 5月15日 実施
　 1. 様々なデジタル情報(1) [PPT]
 練習問題2の解答例
　(05月21日) [PDF]

 ● 第 6回 様々なデジタル情報(2) 5月22日 実施
　 1. 様々なデジタル情報(2) [PPT]
2. QRコードドットコム　(株式会社デンソーウェーブ) [外部]
3. バーコード講座　(株式会社キーエンス) [外部]
 　

 ● 第 7回 誤り訂正符号(1)　(非公開) [PDF] 5月29日 実施
　 1. ハミング距離 [PPT]
 練習問題3
　(05月28日) [PDF]

 ● 第 8回 誤り訂正符号(2)　(非公開) [PDF] 6月5日 実施
　 1. ガロア体 [PPT]
2. ガロア拡大体のべき表現とベクトル表現 [PDF]
 練習問題3の解答例
　(6月11日) [PDF]

 ● 第 9回 誤り訂正符号(3)　(非公開) [PDF] 6月12日 実施
　 1. 線形符号 [PPT]
 練習問題4
　(6月11日) [PDF]

 ● 第10回 誤り訂正符号(4)　(非公開) [PDF] 6月19日 実施
　 1. 巡回符号 [PPT]
 練習問題4の解答例
　(6月25日) [PDF]

 ● 第11回 誤り訂正符号(5)　(非公開) [PDF] 6月26日 実施
　 1. BCH符号 [PPT]
2. BCH符号の誤り検出と誤り訂正の具体例 [PDF]
 練習問題5
　(6月25日) [PDF]

 ● 第12回 誤り訂正符号(6)　(非公開) [PDF] 7月3日 実施
　 1. RS符号 [PPT]
2. RS符号の誤り検出と誤り訂正の具体例 [PDF]
 練習問題5の解答例
　(7月24日) [PDF]

 ● 第13回 QRコードを作ろう！(1)　[PDF]
* 7月17日(水)は月曜日の授業が行われます。		 7月10日 実施
　 1. QRコードを作ろう!(1) [PPT]
2. QRコードの基本仕様 (日本工業標準調査会) [外部]
    ↑「X0510」で検索＆「X0510_001」を閲覧
3. QRコード作成シート [PDF] ←B4サイズで印刷
4. シフトJIS(JIS X 0208)文字コード表　(幸山研究室) [外部]
 　

 ● 第14回 QRコードを作ろう！(2)　(再掲載) [PDF]
* たくさん計算してもらうので計算用紙を持参してください。
* 7月17日(水)は月曜日の授業が行われます。		 7月24日 実施
　 1. QRコードを作ろう!(2) [PPT]
2. ガロア拡大体早見表 [PDF] ←B4サイズで印刷
 　

 ● 第15回 QRコードを作ろう！(3)　(再掲載) [PDF]
* QRコードを完成してもらうので、必ず参加してください。
授業評価　* 必ず参加すること。		 7月31日 実施
　 1. QRコードを作ろう!(3) [PPT]
 　

 ● 第16回 期末試験　* 必ず試験を受けること。
* 期末試験は授業日数にカウントされません。		 8月7日 実施
　 1. 期末試験 通知 (7月2日掲示) [PDF]

おまけ. 2024年度 情報数理特論 フルテキスト (非公開) [PDF]
 		　


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期末試験について

* 期末試験は授業日数にカウントされません。

終了

■ 日時：　8月7日(水) 10:30～12：00 (90分)

■ 場所：　理学部B棟 2F B243室 (多目的ホール)　* いつもと場所が違うので注意してください

■ 試験範囲：　これまで学習した範囲　* 4月17日から7月31日まで

　・情報量, Huffmanの符号化法
　・ハミング距離, 最小距離
　・線形符号, 生成行列, 検査行列, シンドローム, 誤り訂正
　・巡回符号, 生成多項式, 検査多項式, シンドローム, 誤り訂正
　・BCH符号, 生成多項式, 検査多項式, シンドローム, 誤り訂正
　・RS符号, 生成多項式, 検査多項式, シンドローム, 誤り訂正、誤りの値
　・ベクトル空間, 直交補空間, 1次独立, 1次従属, 像, 核 (数学の知識として)
　・ガロア体, ガロア拡大体 (数学の知識として)

■ 使用できるもの：

　・筆記用具 (鉛筆・シャープペンシル・消しゴム)　* 筆箱およびその他の文房具の使用は不可
　・時計 (時間を知るためだけの時計)　* 下記のその他の注意事項も参照のこと

■ その他の注意事項：

　1. 監督者の指示に速やかに従わない場合は、不正行為とする。
　2. 不正行為が発生した場合、期末試験を中止する。
　3. 期末試験における遅刻・早退は、単位を認定しない。
　4. 期末試験中のトイレは原則禁止する (期末試験開始前に用を足しておくこと)。
　5. パソコン・スマートフォン・フィーチャーフォン等の電子機器の使用は、不正行為とする。
　6. タブレット・スマートウォッチ・電子辞書等の電子機器の使用は、不正行為とする。
　7. 上記の5・6で挙げた電子機器を身に着けることは、不正行為とする。
　8. アラーム付きの時計は、アラームを切っておくこと。
　9. その他、常識的な範囲の不正行為は、不正行為とする。

■ 過去の期末試験：

2024年度 期末試験 (PDFファイル) 解答例 (PDFファイル)
2019年度 期末試験 (PDFファイル)
* 2019年度 情報数理特論B 期末試験		 解答例 (PDFファイル)
* 2019年度 情報数理特論B 解答例
2012年度 期末試験 (PDFファイル)
* 2012年度 情報数理 期末試験		 解答例 (PDFファイル)
* 2012年度 情報数理 解答例
2010年度 期末試験 (PDFファイル)
* 2010年度 情報数理 期末試験		 解答例 (PDFファイル)
* 2010年度 情報数理 解答例
2008年度 期末試験 (PDFファイル)
* 2008年度 情報数理 期末試験		 解答例 (PDFファイル)
* 2008年度 情報数理 解答例
2007年度 期末試験 (PDFファイル)
* 2007年度 情報数理 期末試験		 解答例 (PDFファイル)
* 2007年度 情報数理 解答例
2006年度 期末試験 (PDFファイル)
* 2006年度 情報科学I 期末試験		 解答例 (PDFファイル)
* 2006年度 情報科学I 解答例



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