■ 授業科目名： 数学特別講義
■ 時間割コード： 146040
■ 授業科目区分： 専門教育科目 専攻科目（選択）
■ 対象学生： 数学科 3年生
■ 単位数： 2
■ 開講学期： 後学期 ・ 金曜日 3時限
■ 場所： 理学部B棟 1F B135室
■ 担当教員： 幸山 直人
■ オフィスアワー（自由質問時間）： * 詳細については、「オフィスアワー」を参照のこと。
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随時。ただし、電子メールによるアポイントメントが必要です。
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■ 授業のねらいとカリキュラム上の位置付け（一般学習目標）：
４年次に実施される卒業研究の準備を行う授業で、これまでの聞くことが中心の受動的な授業から自ら調べて発表するという能動的な授業へシフトする。このような授業をゼミナール方式と呼び、自ら教科書を一字一句穴の無いように購読し、他者に対して習得した理論を効果的にプレゼンテーションする。数学のより深い世界への一歩を踏み出す。
【注意】学生と相談し、興味・関心・学力などを考慮した上で、教科書の変更が可能です。
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■ 達成目標：
数学の専門書の読み進め方を習得し、理論を正しく理解できる能力を身につける。さらに、発表を行うことでプレゼンテーション能力を高めると共に、学習した理論についてより理解を深める。
【注意】学生と相談し、興味・関心・学力などを考慮した上で、教科書の変更が可能です。
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■ 授業計画（授業の形式）：
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ゼミナール方式（学生が発表し、その内容について質疑応答をしながら理解を深める）で授業を進行する。
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■ 授業計画（スケジュール等）： * 詳細については、「日程表＆掲示板」を参照のこと。
| 第 1回 | オリエンテーション |
| 第 2回 | 三角関数と指数関数(1) |
| 第 3回 | 三角関数と指数関数(2) |
| 第 4回 | フーリエ係数とフーリエ級数(1) |
| 第 5回 | フーリエ係数とフーリエ級数(2) |
| 第 6回 | フーリエ級数はもとの周期関数をどう再現するか(1) |
| 第 7回 | フーリエ級数はもとの周期関数をどう再現するか(2) |
| 第 8回 | フーリエ級数とパーセヴァルの等式(1) |
| 第 9回 | フーリエ級数とパーセヴァルの等式(2) |
| 第10回 | フーリエ変換とその基本的な性質(1) |
| 第11回 | フーリエ変換とその基本的な性質(2) |
| 第12回 | パーセヴァルの等式と不確定性原理(1) |
| 第13回 | パーセヴァルの等式と不確定性原理(2) |
| 第14回 | 離散フーリエ変換とFFT（高速フーリエ変換）の原理(1) |
| 第15回 | 離散フーリエ変換とFFT（高速フーリエ変換）の原理(2)
＋授業評価 |
【注意】学生と相談し、興味・関心・学力などを考慮した上で、教科書の変更が可能です。 |
(*1) 『平成２０年１２月２４日の中央教育審議会の答申において「講義であれば１単位当たり最低でも１５時間の確保が必要とされる。これには定期試験の期間を含めてはならない。」と示されているため，できる限り，定期試験は補講・試験期間に行い，１５週の授業の中に定期試験を含めないようお願いします。』という指導に基づく【 「 [rigaku:03205] 平成２１年度前学期・後学期授業科目のシラバス登録について 」より抜粋 】。
■ 授業時間外学修：
事前学修：教科書を丁寧に講読し、発表の準備を行う（３時間以上）。
事後学修：発表内容と質疑応答を加味して理論を理解する（１時間以上）。
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■ キーワード：
フーリエ係数，フーリエ級数，パーセヴァルの等式，離散フーリエ変換など
【注意】学生と相談し、興味・関心・学力などを考慮した上で、教科書の変更が可能です。
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■ 履修上の注意：
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教科書に書いてある「明らか」とは、本当に「明らか」なのか確認する。教科書には全てが書かれているわけではないので、抜けている部分を補完しながら理論を完全に理解できるように努める。
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■ 教科書・参考書等：
● 教科書
新数学入門シリーズ12 フーリエ解析入門，吉川 敦 著，森北出版株式会社，2,860円＋税，ISBN978-4-627-03629-1
理工系数学の基礎・基本 フーリエ級数とラプラス変換の基礎・基本，樋口 禎一・八高 隆雄 著，牧野書店，1,800円＋税，ISBN4-7952-0133-1
【注意】学生と相談し、興味・関心・学力などを考慮した上で、教科書の変更が可能です。 |
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■ 成績評価の方法：
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ゼミの発表内容（100点；100％）によって評価する。
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■ 関連科目：
■ リンク先ホームページアドレス： * このページのURLです。
■ 備考：
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他にも幾つかプランがあるので，希望があれば内容の変更も可能。
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